В треугольнике ABC провеена прямая MK, параллельная BC. Известно, что AM:MB=3:2, BC=10. Найти MK.
В треугольнике ABC провеена прямая MK, параллельная BC. Известно, что AM:MB=3:2, BC=10. Найти MK.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЛиния МК параллельная ВС, образует треугольник AMK подобный тр-ку АВС. Элементы подобных треугольников пропорциональны. Напишем пропорцию: МК/AM = BC/AB MK/3x = 10/5x MK = 10*3x/5x = 30/5 = 6
Гость1) Так как MK||BC, то треугольник AMK подобен треугольнику ABC (теорема: прямая, параллельная стороне треугольника и пересекающая его, отсекает треугольник, подпбный данному) 2) Из пункта 1 получим: AM/AB=MK/BC 3) AB=3+2=5 (части) 4) 3/5=MK/10 MK=(10*3)/5=6
Не нашли ответ?
Похожие вопросы