В треугольнике ABC со сторонами AB=2 BC=3 AC=4 биссектриса угла BAC пересекает противоположную сторону в точке D. Окружность проходящая через точки А,С,D пересекает сторону AB в точке Е (ОТличной от А). Найдите площадь треуголь...
В треугольнике ABC со сторонами AB=2 BC=3 AC=4 биссектриса угла BAC пересекает противоположную сторону в точке D. Окружность проходящая через точки А,С,D пересекает сторону AB в точке Е (ОТличной от А). Найдите площадь треугольника ADE.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНайдем угол [latex] \angle BAC\\ [/latex]
[latex]4+16-2-2*4*cos\angle BAC = 9 \\ cos \angle BAC = \frac{11}{16}[/latex]
Так же и
Найдем угол [latex] \angle ABC \\ cos \angle ABC= - \frac{1}{4}[/latex]
Найдем угол [latex] cso \angle BCA = \frac{7}{8}[/latex]
[latex] \frac{AB}{AC} = \frac{2}{4} = \frac{BD}{CD}\\ BD=1\\ CD=2 [/latex]
Из свойств секущих [latex]BE*2=1*3\\ BE=\frac{3}{2}\\ S_{AED} = S_{ABC}-S_{BED} - S_{ACD } = \\\\ S_{AED} = \frac{3*\sqrt{15}}{4} - \frac{3*\sqrt{15}}{16} - \frac{\sqrt{15}}{2} = \frac{\sqrt{15}}{16}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы