В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. На прямой AC выбрана такая точка D, что A — середина DC. Перпендикуляр к прямой DC в точке A пересекает отрезок BD в точке E. Докажите, что углы DBA и BCE равны.
В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. На прямой AC выбрана такая точка D, что A — середина DC. Перпендикуляр к прямой DC в точке A пересекает отрезок BD в точке E. Докажите, что углы DBA и BCE равны.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Пусть ∠EDC=∠ECD=α; ∠DBA=β⇒∠BAC=∠EDC+∠DBA=α+β⇒∠BCA=α+β
⇒∠BCE=∠BCA - ∠ECD=α+β - α=β⇒
∠DBA=∠BCE, что и требовалось
Не нашли ответ?
Похожие вопросы