В треугольнике ABC СТОРОНЫ AC и BC равны, AB = 12, cos A =2√5/5. Найдите высоту CH

исходя из значения cos A =2√5/5 введем обозначения АН = 2√5х АС = СВ = 5х по условию АВ = 12 по т. косинусов верно равенство: СВ² = АС² + АВ² - 2АС* АВ * cosA 25х² = 25х² +12² - 2*5х * 12 * 2√5/5 25х² = 25х² + 144 - 48√5*х 144 - 48√5*х = 0 144 = 48√5*х 3 = х√5 х = 3/(√5)  АН = 2√5х = 6 АС = СВ = 5х = 3√5 по т . Пифагора : СН = √(АС² - АН²) = √(45 - 36) = √9 = 3