В треугольнике ABC углы А и С равны,BD-высота треугольника. Докажите,что треугольники ABD и CBD равны.

Угол А=Углу С ⇒ ΔАВС равнобедренный ⇒ ВД  - это и медиана и биссектриса и высота. Далее есть множество доказательств по 3м св-вам. Например: 1)ВД - общая 2)угол ВДА=углу ВДС              3)АД=СД (т.к. ВД - медиана)   Из этого всего по СУС (сторона-угол-сторона) следует, что ΔABD = ΔCBD Доказано.