В треугольнике abc угол A = 30, B = 75, высота ВД = 6 см. Найдите площадь треугольника ABC.

Для начала мы должны найти третий угол треугольника: 180-30-75=75. Треугольник равнобедренный (что можно понzть из условия), а боковые стороны его равны 12см. Угол между этими сторонами = 30градусов По формуле площади треугольника  S=1/2*a*a*sin a, где a -альфа S = (1/2)*12*12*sin30 =3*12 = 36см^2

Высоат БД поделила треугольник АБС на два прямоугольных треугольника,Рассмотрим один из них - АДБ.В нём катет БД лежит против угла в 30 ,отсюда следует ,что катет равен одной второй гипотенузы АБ,равен 12 см.  Далее находим оставшийся угол треугольника АБС .Угол С = 180 - (75+30)=75,отсюда следует,что АС=АБ=12.Площадь ищем по формуле: одна вторая произведения основания на высоту.АС * БД : 2 = 12 *6 :2 =36 см квадратных