В треугольнике ABC угол A равен 60 градусов, сторона BC в 1,5 раза больше AB. Найти [latex]\frac{AC}{AB}[/latex].

запишем теорему синусов для данногог треугольеника BC/AB=sinA/sinC sinC=2/3sinA нам нужно найти отношение AC/AB=sinB/sinC=sin(a+C)/sinC=cosA+cosCsinA/sinC подставим, то что известно 1/2+cosC*1,5=0,5+3/2*sqrt(6)/3=1/2(sqrt(6)+1) sinC=2/3sqrt(3)/2=sqrt(3)/3 cosC=sqrt(6)/3 AC/AB=1/2(sqrt(6)+1)