В треугольнике abc угол a=45 градусов, bc=10 см, угол бетта равен 30 градусов.найти АС

По теореме синусов [latex] \frac{BC}{\sin \angle A}= \frac{AC}{ \sin\angle B} [/latex] Подставим известные значения [latex] \frac{10}{\sin45^0}= \frac{AC}{ \sin30^0} [/latex] [latex] \frac{10}{ \frac{\sqrt{2}}{2}}= \frac{AC}{ \frac{1}{2} } [/latex] [latex]10* \frac{2}{\sqrt{2}}=AC*2 [/latex] Делим обе части на 2. [latex]10\frac{1}{\sqrt{2}}=AC[/latex] [latex]AC=5 \sqrt{2}[/latex] см Ответ: [latex]AC=5\sqrt{2} [/latex] см