В треугольнике ABC угол А=45º высота ВО делит сторону АС на отрезки АО=4 и СО=8 Найдите длину медианы, проведенной из вершины С

В прямоугольном тр-ке АВО ∠ВАО=45°, значит  ∠АВО=90-45=45°, значит он равнобедренный, значит АО=ВО=4. АВ²=АО²+ВО²=4²+4²=32. В тр-ке ВОС ВС=ВО²+ОС=4²+8²=80. Формула медианы: mₐ=0.5·√(2b²+2c²-a²), где а - сторона к которой проведена медиана. СК=0.5·√(2АС²+2ВС²-АВ²)=0.5√(2·144+2·80-32)=0.5√416=2√26≈10.2 - это ответ.