В треугольнике abc угол b=40 градусов.найдите угол AOC,где O-центр окружности вписанной в треугольник

Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении его биссектрис.  АО и СО - биссектрисы углов ВАС и ВСА.  Сумма углов ВАС и ВСА треугольника АВС равна 180°-40°=140° Биссектрисы делят углы пополам. ⇒  Сумма половин этих  углов равна 1/2•(∠ОАС+∠ОСА)=140°:2=70° Тогда ∠АОС =180°-(∠ОАС+∠ОСА)=110°