В треугольнике ABC угол C-прямой, cosA=√2/4. найдите tgA

1) Дано: L C=90⁰              cos A =√2/4              tg A-?   Решение:              tg A = sin A/ cos A Применим основное тригонометрическое тождество:               sin A=√(1-cos²A)=√(1-(√2/4)²)= √(1-2/16)=√(1-1/8)=√(7/8)   Тогда    tg A = √(7/8):(√2/4)=  √(7/8)·4/√2=4·√(7/16)=4·¼·√7=√7.   Ответ: √7.