В треугольнике abc угол c равен 90, cosA=корень из 15/4. Найти cosB

1–ый способ:  [latex]sinB=cosA=\frac{\sqrt{15}}{4}[/latex] применяем основное тригонометрическое тождество: [latex]sin^2B+cos^2B=1[/latex], тогда [latex]cosB=\sqrt{1-sin^2B}=\sqrt{1-(\frac{\sqrt{15}}{4})^2}=\sqrt{1-\frac{15}{16}}=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}[/latex] 2–ой способ (теорема Пифагора):  cosA – отношение прилежащего катета к гипотенузе (в прямоугольном треугольнике 2 катета – для нас это главное); прилежащий катет [latex]k_1[/latex] равен [latex]\sqrt{15}[/latex], гипотенуза равна 4, значит противолежащий катет [latex]k_2[/latex] будет равен квадратному корню из разности квадратов гипотенузы и прилежащего катета. Так это записывается в математике: [latex]k_2=\sqrt{4^2-(\sqrt{15})^2}=\sqrt{16-15}=1[/latex] cosB – отношение прилежащего катета [latex]k_2[/latex] к гипотенузе. В математике это так: [latex]cosB=\frac{k_2}{4}=\frac{1}{4}=0,25[/latex]