В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH — высота, ВС = 5, CH = корень из 21. Найдите sin A.

Из прямоугольного треугольника СВН ВН²=ВС²-СН²=25-(√21)²=25-21=4=2² ВН=2 В треугольнике АВС sin (∠A)= sin (90°-∠B)=cos(∠B) Найдем косинус угла В из прямоугольного треугольника ВСН: cos (∠B) = ВН : ВС - отношение прилежащего катета к гипотенузе Итак, cos (∠B) = 2 : 5=2/5 sin (∠A)= cos(∠B)=2/5 Ответ. sin (∠A)=2/5