В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, cos A = корень из двух/2. Найдите tgA 

Если инам дан CosA, то мы легко можем найти SinA по основному тригонометрическому тождеству, которое выглядит следующим образом: [latex] Sin^{2}A [/latex]+[latex] Cos^{2} A[/latex]=1, отсюда выразим SinA=[latex] \sqrt{1-Cos^2A} [/latex]. Sin A= [latex] \sqrt{1- \frac{2}{4} } [/latex]=[latex] \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex]. tg A=[latex] \frac{SinA}{CosA} [/latex]. Подставим известный CosA и найденный SinA, получим tg A=[latex] \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex]*[latex] \frac{2}{ \sqrt{2} } [/latex], все сокращается, следовательно ответ 1. Надеюсь, что всё верно, ;)