В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH-высота, AB=34, tg A=3/5. Найдите BH

как то так -----------

Из условия задачи BC=3x; CA=5x; по теореме Пифагора находим x: 9x^2+25x^2=34^2; x^2=34; x=√(34); BC=3√(34); CA=5√(34). Как известно, высота, опущенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, вычисляется по формуле "произведение катетов делить на гипотенузу". Отсюда  CH=15·34/34=15. Теперь нужный отрезок BH можно найти по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BCH: BH^2=BC^2-CH^2=9·34-15^2=306-225=81; BH=9 Ответ: 9