В треугольнике abc : угол С= 90(градусам), CD- биссектриса, угол BDC =75(градусам), AC=Корень из 3. Найти BD
В треугольнике abc : угол С= 90(градусам), CD- биссектриса, угол BDC =75(градусам), AC=Корень из 3. Найти BD
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСД-биссектриса углаС, тогда 1/2(∠С)=90:2=45град
тр-ник СДВ: ∠В=180-(75+45)=60град
(∠А +∠В=90град острые углы прям-ного треугольника АВС)
∠А=90-60=30; ВС=1/2*АВ, катет, лежащий против угла в 30град)
По теореме Пифагора (√3)^2 +(1/2AB)^2=AB^2;
AB^2-1/4AB^2=3; AB^2=3:(3/4); AB^2=4; AB=2; BC=1/2*2=1
По свойству биссектрисы тр-ника: AC/AD=BC/BD; AD=AB-BD
√3 /(2-BD)=1/BD
2-BD=√3 *BD; BD=2/(√3+1) Что-то ответ странный , напишите, что не так проверю!
Не нашли ответ?
Похожие вопросы