В треугольнике ABC угол С-прямой, АС-4. Чему равно расстояние от вершины В до биссектрисы угла А, если расстояние от вершины С до этой биссектрисы равно 2?

В треугольнике ABC угол С-прямой, АС-4. Чему равно расстояние от вершины В до биссектрисы угла А, если расстояние от вершины С до этой биссектрисы равно 2?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСМ. Гипотенуза АС=4 Катет СМ=2, значит ∠САМ=30°. Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы. ∠САМ=∠ВАК=30°  (АК-биссектриса и делит угол пополам), значит в треугольнике АВС ∠А=60°, ∠В=30° ( сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°) В прямоугольном треугольнике АВС  против угла в 30° лежит катет АС=4, значит гипотенуза АВ=8. В прямоугольном треугольнике АВК против угла ВАК, величина которого 30°, лежит катет ВК, равный половине гипотенузы АВ. ВК=4. О т в е т. 4.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы