В треугольнике ABC угол В равен 90. АВ и ВС катеты и равны 10 и 24 соответственно. Найдите высоту ВН.

1. По теореме Пифагора найдем сторону АС. Она равна 26; 2. Для данного треугольника есть две формулы для площади: 1) (АС*ВН)/2, 2) (ВС*АВ)/2; 3. Приравнивая эти формулы получаем формулу высоты для данного треугольника. ВН = (2*АВ*ВС)/(АС*2); 4. После сокращения двоек и подставки значений получаем высоту, приблизительно равную 9,23.

В прямоугольном треугольнике высота, проведённая из прямого угла равна: h=ab/c, ВН=АВ·ВС/АС. АС=√(АВ²+ВС²)=√(10²+24²)=26. ВН=10·24/26=120/13≈9.23 - это ответ.