В треугольнике abc угол в=72,угол с=63,вс=2корня из 2.Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Опять таки любимая теорема синусов в расширенном виде. Ее обычно вспоминают при нахождении радиуса описанной окружности в треугольнике. Найдем угол А. [latex]\angle A=180^0-72^0-63^0[/latex] [latex]\angle A=45^0 [/latex]   По теореме синусов [latex]2R=\frac{BC}{\sin\angle A}[/latex]   [latex]2R=\frac{2\sqrt{2}}{\sin 45^0}[/latex]   Сократим на 2 обе части   [latex]R=\frac{\sqrt{2}}{\sin 45^0}[/latex]   [latex]R=\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}[/latex]   [latex]R=\frac{\sqrt{2}*2}{\sqrt{2}}[/latex]   R=2