В треугольнике ABC Вв-медиана.Докажите что Вв меньше 1\2 (АВ+ВС)
В треугольнике ABC Вв-медиана.Докажите что Вв <1\2 (АВ+ВС)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть M - середина AB. Тогда Mв - средняя линия треугольника АВС(т.к. в - середина АС). Следовательно, Мв=1/2*ВС. Также, ВМ=1/2*АВ(т.к. М - середина). По неравенству треугольника сумма двух сторон всегда больше третьей стороны. Тогда в треугольнике ВМв
ВМ+Мв>Вв
Значит, 1/2(АВ+ВС)>Вв
Ч.т.д.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы