В треугольнике ABC высота CD опушена из вершины прямого угла C делит гипотенузу AB на отрезки AD-9 см и BD-16 см. Найдите высоту CD треугольника

AB=9+16=25 Обозначим: ВС=а ,  АС=b  ,  CD=c , тогда по теореме пифагора имеем: 25²=b²+a²     (1.1) Из треугольника АDC имеем b²=c²+9², Из треугольника BDC имеем a²=16²+c², подставим а² и b² в (1.1) получим: 25²=с²+9²+16²+с² решаем  625=2*с²+337 625-337=2*с² 288=2*с² с=√(288/2)=12 а=20 b=15