в треугольнике асв отмечена середина м и н сторон вс и ас соответственно. площадь треугольника смн=89 , найти  площадь четырехугольника авмн

Смотри рисунок. Дано: ΔАВС НМ - средняя линия S ΔСМН=89 Найти SАВМН Решение: Средняя линия треугольника параллельна его основанию и равна его половине. Проведем МК параллельно АС, тогда НМ=АК=КВ. У этих четырех треугольников (ΔАНК, ΔКМВ, ΔНКМ, ΔСНМ) также равны высоты, проведенные к этим основаниям. Так как площадь Δ рана половине высоты на основание, то площади этих треугольников равны и равны 89. Четырехугольник АВМН состоит из трех равновеликих треугольников⇒его площадь рана 89×3=267. Ответ: 267.