В треугольнике АВС ∠А=70° ∠С=55° а) Докажите,что треугольник АВС - равнобедренный,и укажите его основание. б) Отрезок ВМ - высота данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол АВС.

Дано:угол А = 70 градусов, угол С = 55 градусов, ВМ - высота.Найти: углы,делённые ВМ. Доказать:треугольник АВС - равнобедренный.Во-первых, сумма углов треугольника равна 180 градусам.  Во-вторых, рассмотрим треугольник АВС: угол А = 70 градусам, угол С = 55 градусам, следовательно угол В = 180 - (70+55) = 180 -125 = 55 градусов. Два угла равны, следовательно треугольник АВС - равнобедренный, а основание - ВС.  В-третьих, ВМ - высота,но не проведённая к основанию,поэтому рассмотрим полученный треугольник ВМС: угол М равен 90 градусам(т.к. ВМ - высота), угол С = 55 градусам., следовательно угол МВС = 180 - (90 + 55) = 180 - 145 = 35 градусов, а так как величина угла В равна 55 градусам, то угол АВМ = 20 градусам. Ответ:высота ВМ делит угол В на две части:угол АВМ = 20 градусам, а угол МВС = 35 градусам.