В тре­уголь­ни­ке АВС АС=ВС , вы­со­та СН равна 2, (cosA=корень17/17) [latex]cosA= \frac{ \sqrt{17} }{17} [/latex] . Най­ди­те AB.

[latex]cosA= \frac{ \sqrt{17} }{17} =>[/latex] т.к. [latex] sin^{2} + cos^{2}=1[/latex] , то: [latex]sinA= \sqrt{1- \frac{17}{289} } = \frac{ \sqrt{272} }{17} = \frac{4 \sqrt{17} }{17} [/latex] В ΔАСН угол АНС=90 (СН - высота) => sinA=СН/АС => [latex] \frac{4 \sqrt{17} }{17} = \frac{2}{AC} => AC= \frac{2*17}{4 \sqrt{17} } = \frac{\sqrt{17}}{2} [/latex] В ΔАСН угол АНС=90 => по теореме Пифагора: [latex]AH^{2} = AC^{2} -CH ^{2} = \frac{17}{4} -4= \frac{1}{4} => AH= \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} =0,5[/latex] АС=ВС , СН - высота=> СН - медиана и биссектриса => АН=НВ=0,5 => АВ=2АН=2*0,5=1 Ответ: 1