В треугольнике АВС АС=ВС, высота СН=6, cos A =  корень из 10 деленное на 10 (дробь). Найти АВ.

В равнобедренном треугольнике (AC=BC по условию) высота является медианой и биссектрисой ⇒ AH=HB ⇒AB=2AH Рассм. тр. AHC угол H = 90 гр. CosA=√10/10 ⇒ SinA=√(1-(√10/10)*(√10/10)=√(1-1/10=√9/10=3/√10 Значит tgA=sinx/cos=(3/√10)/(√10/10)=3 tgA=CH/AH ⇒AH=CH/tgA=6/3=2 AB=2*2=4   сторона AB равна 4