В треугольнике авс ас=вс=12 тангенс угла а равен корень из 2/4. Найдите высоту сн
В треугольнике авс ас=вс=12 тангенс угла а равен корень из 2/4. Найдите высоту сн
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОдин из способов решения. Пусть АН=х, тогда СН = х*tgA = x*√2/4.
По теореме Пифагора АС²=АН²+СН²
144 = х²+х²*2/16
144=9х²/8
х²=128
х=8√2 - это АН.
8√2*√2/4 =8 - это высота СН. Проще по тангенсу вычислить синус и умножить его на 12.
ГостьCH = АC*sinA.
[latex]sinA= \frac{tgA}{+- \sqrt{1+tg^2A} } [/latex]
Подставим значение тангенса:
[latex]sinA= \frac{ \sqrt{2} }{4 \sqrt{1+\frac{2}{16} } } = \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{18} } = \frac{1}{3} [/latex]
Ответ: СН = 12*(1/3) = 4.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы