В треугольнике АВС АВ=4, Вс=6, ВД - биссектриса, угол АВС = 45. Найдите площади треугольников АВД и СВД

[latex]AC^2=4^2+6^2-2*4*6*cos45\\ AC=\sqrt{52-24*\sqrt{2}} [/latex]  найдем длину  биссектрисы по формуле  [latex]BD=\frac{\sqrt{6*4(6+4+\sqrt{52-24\sqrt{2}})(6+4-\sqrt{52-24\sqrt{2}})}}{6+4}=\frac{12\sqrt{2+\sqrt{2}}}{5}[/latex] Тогда площадь треугольника  [latex]S_{ABD}=2*\frac{12\sqrt{2+\sqrt{2}}}{5}*sin(22.5)=\\ \frac{24\sqrt{2+\sqrt{2}}}{5}*\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}=\frac{12\sqrt{2}}{5}\\ S_{CBD}=6\sqrt{2}-\frac{12\sqrt{2}}{5}=\frac{18\sqrt{2}}{5}[/latex]