В треугольнике АВС бессиктриса ВЕ и медиана АН перпендикулярно пересекаются и равны между собой по 96. Найдите все стороны треугольника АВС

О- точка пересечения медианы и биссектрисы.  Треугольники АВО и ВОН равны(ВО-общая, углы АОВ и ВОН=90гр; углы АВО и ОВН равны); Треугольники АОЕ и ЕОН аналогично равны.=> АВНЕ-ромб, а если АН перпендикулярна ВЕ и они равны, АВНЕ-квадрат=> ВО=ОЕ=АО=ОН =96/2=48. По теореме пифагора  находим АВ: 48^2+48^2= √4608-AB 4602*2=2√4608-BC АВС-квадрат, то угол В=90гр=>АВС-прямоугольный  По теореме пифагора находим АС  √4602^2+(2√4608)^2=√20880  Ответ: АВ=√4608; ВС=2√4068; АС= √20880  вроде бы так, но ответ конечно не очень...