В треугольнике АВС биссектриса АА1 и ВВ1 пересекаются в точке О, угол АВС=30, угол АОВ=107.Докажите, что треугольник АВС не является остроугольным.

угол ABO= 15 (правило биссектрисы) тогда угол BAO=58 (3 угла треугольника образуют 180) тогда угол BAC=116 (правило биссектрисы) т.к. угол больше 90 градусов, этот треугольник тупой.

Решение: 1)построили треугольник АВС 2)проведем бессиктрисы АА1 и ВВ1, точка пересечения этих двух бессиктри О 3)найдем угол ОВА     известно, что угол В=30, следовательно угол ОВА=15, так как биссектриса делит угол попалам 4)Найдем угол ВАО    мы знаем, что угол О=107(по условию), следовательно угол ВАО=180-(15+107)=58 5)найдем угол А биссектриса АА! делит угол А попалам, следовательно угол А=2*58 А=116 если один из уголов треугольника равен больше 90, то треугольник не являеться остроугольным   как то так)