В треугольнике АВС биссектриса угла А делит высоту, проведенную из вершины В, в отношение 13:12.Найдите длинну стороны ВС треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 26 см

АВС,  ВН - высота, АК - биссектриса, т.М - пересечение ВН и АК. ВМ/МН = 13/12, R = 26. Найти: а = ВС = ? Решение: Из пр. тр-ка АВН по св-ву биссектрисы получим: АН/АВ = МН/МВ = 12/13 Но АН/АВ = cosA = 12/13 Следовательно: sinA = кор(1-144/169) = 5/13 Выразим сторону а тр-ка АВС через радиус описанной окружности и противолежащий угол: a = 2RsinA = 2*26*5/13 = 20 Ответ: 20 см.