В треугольнике АВС биссектрисы AL и BM углов А и В пересекающиеся в точке О.Найдите угол АОМ (а градусах),если внешний угол С треугольника равен 110 градусов.

угол АОМ смежный с углом AOB, значит равен 180 - AOB угол AOB из ΔAOB равен 180 - α/2 - β/2  (где α и β углы A и B) угол С из ΔABC = 180 - 110 (т.к. 110 - смежный с ним) с другой стороны угол C = 180 - α - β (сумма углов тре-ка) значит α+β = 110; а угол AOB, который как мы выяснили = 180 - (α/2 + β/2) = 180 - 110/2 Искомый AOM = 180 - AOB = 180 - 180 + 110/2 = 55 Итого 55