В треугольнике авс медиана ам делит высоту вн в отношении 3:1 считая от вершины в. В каком отношении высота вн делит медиану ам?

Пусть АМ и ВН пересекаются в точке О.  Т к ВО:ОН=3:1, то S(ВОМ)=3S(МОН),  тогда  S(ВОН):S(МОН)=3. S(ВОМ)=k* S(ВОК)  и  S(НОМ)=k* S(KОН),  отсюда [latex]k= \frac{S(BOM)}{S(BOK)}= \frac{S(MOH)}{S(KOH)}; [/latex] [latex]k= \frac{S(BOM)}{S(MOH)}= \frac{S(BOK)}{S(KOH)}=3; [/latex] [latex] \frac{S(BOM)}{S(BOK)}=3 [/latex]→[latex] \frac{S(BOK)}{S(BOM)}= \frac{1}{3} [/latex] →[latex]OK:OM =1:3[/latex]