В треугольнике АВС на сторонах АВ АС взято точки М и N так, что МN паралельн ВС. Найти АС, если ВС=24 см, АN=30 см, МN=18 см

Δ [latex]ABC[/latex] [latex]M[/latex] ∈ [latex]AB[/latex] [latex]N[/latex] ∈ [latex]AC[/latex] [latex]MN[/latex] ║ [latex]BC[/latex] [latex]BC=24[/latex] см [latex]AN=30[/latex] см [latex]MN=18[/latex] см [latex]AC-[/latex] ? Рассмотрим Δ [latex]ABC[/latex] и Δ [latex]AMN[/latex] [latex]\ \textless \ A-[/latex] общий [latex]\ \textless \ ABC=\ \textless \ AMN[/latex] (как соответственные при параллельных прямых NM и BC и секущей AB) Значит Δ [latex]ABC[/latex] подобен Δ [latex]AMN[/latex] [latex] \frac{MN}{BC}= \frac{AN}{AC} [/latex] [latex] \frac{18}{24}= \frac{30}{AC} [/latex] [latex]AC= \frac{24*30}{18} [/latex] [latex]AC=40[/latex] (см) Ответ: 40 см