В треугольнике авс угол А на 30 градусов больше угла В, а угол С в 2 раза меньше угла А. Вычислитте величины уголов треугольника АВС.

Пусть угол А - х, тогда угол В - (х-30°), а угол С - х/2. Сумма углов треугольника равна 180°, т.е. ∠А+∠В+∠С=180°. Подставляем значения углов и решаем уравнение: x+(x-30°)+x/2=180° x+x-30°+x/2=180° 2x+x/2=180°+30° 2x*2+x=210*2 5x=420 x=420:5=84° - нашли ∠А ∠В=84°-30°=54° ∠С=84:2=42°