В треугольнике АВС угол А равен 30 гр.,а сторона ВС в два раза больше стороны АВ.Найдите высоту ВД,проведенную из вершины В к стороне АС,если площадь тр-ка ВДС равна  [latex]4 \sqrt{15} [/latex]ответ 2 корня из 2

Угол [latex]BCA[/latex] , из треугольника [latex]ABC[/latex] следует что равен  [latex]\frac{AB}{sinBCA}=\frac{2AB}{sin30}\\ sinBCA=\frac{1}{4}[/latex]  Из прямоугольного треугольника [latex]BDC[/latex]    [latex]BC=2AB\\ BC=\frac{BD}{\frac{1}{4}}\\ 2AB=4BD\\ AB=2BD\\\\ [/latex]  по теореме  Пифагора      [latex]DC=\sqrt{BC^2-BD^2}=\sqrt{(4BD)^2-BD^2}=BD\sqrt{15}\\\\ S_{BDC}=\frac{BD\sqrt{15}*BD}{2}=4\sqrt{15}\\\\ BD^2=8\\\\ BD=2\sqrt{2}[/latex]