В треугольнике АВС угол А равен 45*,ВС=10 см,высота ВД делит сторону АС на отрезки АД=6 см и ДС= 8 см.Найдите площадь и высоту, проведенную к ВС.

1. проведем высоту АК на сторону ВС. 2. Рассмотрим треугольник АДВ - он прямоугольный угол ВДА = 90 градусов, угол ВАД = 45 градусов, сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90 град, следовательно угол АВД = 90 - 45 = 45 град, поэтому треугольник АДВ - прямоугольный равнобедренный. Отсюда следует, что АД = ДВ = 6 см (боковые стороны равнобедренного треугольника равны) 3. Площадь треугольника АВС S = 1/2 АС * ВД = 1/2 * 14* 6 = 42 см2 4.Высота треугольника h = 2 S / a (а - основание, на которое опущена высота) АК = 2 S / ВС = 2*42 / 10 = 8,4 см