В треугольнике авс угол а равен 60 градусам аb равен 3 bc равен4 найдите ас

Дано: тр-к АВС.           уг. А = 60°           АВ = 3          ВС = 4 Найти: АС Решение. По теореме косинусов: ВС² = АС² + АВ² - 2АС·АВ·cos А 4² = АС² + 3В² - 2АС·3·cos 60° 4² = AC² + 3² - 2·3·AC·0,5 16 = AC² + 9 - 3AC AC² - 3AC - 7 = 0 D = 9 + 28 = 37 √D = √37 AC₁ = (3 - √37):2 < 0 - не подходит, т.к длина стороны не может быть отрицательной. AC₂ = (3 +√37):2 ≈ 4.54 Ответ: АС = 0,5·(3 +√37)