В треугольнике АВС угол АСВ=90 гр., АВ=12, АС=4. Найдите 16ctg^2 угла BAC.

Довольно странное задание. Если правильно поняла, то надо найти [latex]16\cot^2\angle BAC[/latex]. По определению котангенса [latex]\cot\angle BAC=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{BC}[/latex] BC найдем по теореме Пифагора [latex]BC^2=AB^2-AC^2=144-16=128=2^7[/latex] [latex]\cot\angle BAC=\frac{4}{\sqrt{2^7}}=\frac{2^2}{2^3\sqrt{2}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}[/latex] [latex]\cot^2\angle BAC=\left(\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2=\frac{1}{8}[/latex] [latex]16\cot^2\angle BAC=16*\frac{1}{8}=2[/latex] Ответ: 2