В треугольнике АВС угол С прямой, а СМ= 12см. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ и расстояние от точки В до плоскости АСМ

Используется: 1)Теорема Пифагора 2) Значение катета, противолежащего углу 30 градусов. Рассмотрим рисунок. В нем высота СН треугольника АСВ равна половине АС, как катет, противолежащий углу 30 градусов, и СН=9 см МН - расстояние от М до АВ, измеряется отрезком, перпендикулярным к АВ. Угол МСН прямоугольный по условию ( МС⊥ плоскости АСВ) Треугольник МСН - прямоугольный. По теореме Пифагора находим МН. МН=√(12²+9²)=15 см- расстояние от М до АВ Расстояние от точки В до плоскости АСМ равно длине СВ, т.к. СВ⊥АС. Так как угол при вершине С в треугольнике НСВ равен 30 градусов ( угол В =60), то СВ=2НВ 3НВ²=СН²= 81 НВ =√27=3√3 СВ=2НВ=6√3 - расстояние от В до плоскости АСМ