В треугольнике АВС: угол С равен 90, АС = 8. sinA= 15/17. Найдите сторону вс

Δ [latex]ABC-[/latex] прямоугольный [latex]\ \textless \ C=90к[/latex] [latex]AC=8[/latex] [latex]sin\ \textless \ A= \frac{15}{17} [/latex] [latex] \frac{BC}{AB}=sin\ \textless \ A[/latex] [latex] \frac{BC}{AB}= \frac{15}{17} [/latex] x - коэффициент пропорциональности тогда  [latex]BC=15x[/latex], [latex]AB=17x[/latex] Воспользуемся теоремой Пифагора: [latex]AB^2=AC^2+BC^2[/latex] [latex](17x)^2=8^2+(15x)^2[/latex] [latex]289x^2=64+225x^2[/latex] [latex]289x^2-225x^2=64[/latex] [latex]64x^2=64[/latex] [latex]x^2=1[/latex] [latex]x=1[/latex] [latex]AB=1*17=17[/latex] [latex]BC=1*15=15[/latex] Ответ: 15