В треугольнике АВС угол с равен 90 CH высота,АС=4,sin= корень из 7/4. найдите АН.

Решение: по теореме sin^2 A + cos^2 A = 1 cos^2 A = 1 - sin^2 A = 1 - (√7 /4)^2 = 1 - 7/16 = 16/16 - 7/16 = 9/16 cos A = √9/16 = 3/4 Рассмотрим треугольник AHC. Угол АНС = 90 градусов, т.к. СН - высота. AH, CH - катеты. AC - гипотенуза. cos A = AH / AC (отношение прилежащего катета к гипотенузе) AH / AC = 3/4 AH = AC*3/4 = 4*3/4 = 3   Ответ: 3.