В треугольнике АВС угол С=90 градусов. на сторонах АС, АВ, ВС взяты точки М,Р,К так, что четырехугольник СМРК квадрат. ВС=6см., АС=14см. найдите МС

Дано: прямоугольный тр. ABC угол С=90 M,P,K точки на сторонах тр. CMPK-квадрат BC=6 см AC=14 см   Найти: MC-?   Решение:   Рассмотрим тр. ABC и PKB - они подобны: угол С=углу K=90 угол B - общий BC/AC=PK/KB ⇒6/14=PK/KB   Пусть PK=x, тогда KB=14-x 6/14=x/14-x 14x=6*(14-x) 14x=84-6x 20x=84 x=4.2 см   так как CMPK квадрат, то CM=MP=PK=KC=4.2 см   ответ. сторона MC равна 4.2 см