В треугольнике АВС угол С=90 гр,причем sin A=4/9 и ВС= 3корня из 65. Найдите АС

tgA=[latex] \frac{sinA}{cosA} [/latex] [latex]cos A= \sqrt{1- sin^{2} A } = \sqrt{1- \frac{4}{9}} = \sqrt{ \frac{5}{9}} = \frac{ \sqrt{5}}{3} \\ \\ tg A= \frac{ \frac{4}{9} }{ \frac{ \sqrt{5}}{3}} = \frac{4*3}{9* \sqrt{5}} = \frac{4}{3 \sqrt{5}} = \frac{4 \sqrt{5} }{3 \sqrt{5} * \sqrt{5}} = \frac{4 \sqrt{5}}{15} \\ \\ tg A= \frac{BC}{AC} = \frac{3 \sqrt{65} }{x} = \frac{4 \sqrt{5}}{15} \\ \\ x= \frac{3 \sqrt{65}*15 }{4 \sqrt{5} } = \frac{45 \sqrt{13}}{4} =11.25 \sqrt{13}[/latex]