В треугольнике АВС угол В =90°, СД -биссектриса , СД=16 см ,ВД=8 см . Найти угол А .
В треугольнике АВС угол В =90°, СД -биссектриса , СД=16 см ,ВД=8 см . Найти угол А .
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВ тр-ке ВСД ВС²=СД²-ВД²=16²-8²=192,
ВС=8√3 см.
В тр-ке ВСД по теореме косинусов:
cos(ВСД)=(ВС²+СД²-ВД²)/(2·ВС·СД)=(192+256-64)/(2·8√3·16)=√3/2.
∠ВСД=30°
∠С=2∠ВСД=60°.
∠А=90-∠С=30° - это ответ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы