В треугольнике АВС угол В- тупой, АД- медиана треугольника. Докажите, что угол АДС больше угла ДАС.

Рассмотрим треуг. АДС, Раз угол Д тупой, то угол А острый и меньше 90 гра., А раз АД - медиана, то угол ДАС в 2 раза меньше угла А. В треуг. АВС угол С тоже меньше 90 град, т.к. угол В  - тупой. Значит в треуг. АДС два угла ДАС и АСД - острые, отсюда выходит, что угол АДС больше 90 град. Значит угол АДС больше угла ДАС, что и требовалось доказать