В треугольнике АВС угол ВАС= 45, угол ВСА= 60. Длина стороны ВС= корень из 3. Найти площадь треугольника ВОС, где О- центр описанной около треугольника АВС окружности

Воспользуемся расширенной теоремой синусов, чтобы узнать радиус описанной окружности   [latex]\frac{BC}{\sin 45^\circ}=2R[/latex]   [latex]\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=2R[/latex]   [latex]\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=2R[/latex]   Сократим обе части на 2 и получим длину радиуса описанной окружности   [latex]R=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}[/latex]   [latex]R=\sqrt{\frac{3}{2}}[/latex]   Длины сторон треугольника ВОС равны   [latex]BO=R=\sqrt{\frac{3}{2}},\quad OC=R=\sqrt{\frac{3}{2}},\quad BC=\sqrt{3}[/latex]   По формуле Герона вычислим площадь треугольника ВОС   Сначала вычислим полупериметр   [latex]p=\frac{\sqrt{3}+2*\sqrt{\frac{3}{2}}}{2}[/latex]   [latex]p=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{2}[/latex]   [latex]S_{\Delta BOC}=\sqrt{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}*\left(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}-\sqrt{3}\right)*\left(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^2}[/latex]     [latex]S_{\Delta BOC}=\sqrt{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}*\left(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}-\sqrt{3}\right)}*\left(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)[/latex]   [latex]S_{\Delta BOC}=\sqrt{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}*\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2}\right)}*\left(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)[/latex]   [latex]S_{\Delta BOC}=\sqrt{\frac{6-3}{4}\right)}*\left(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)[/latex]   [latex]S_{\Delta BOC}=\sqrt{\frac{3}{4}}*\left(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)[/latex]   [latex]S_{\Delta BOC}=\sqrt{\frac{3}{4}}*\left(\sqrt{\frac{3}{2}}+\frac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)[/latex]   [latex]S_{\Delta BOC}=\sqrt{\frac{3}{4}}*\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex]   [latex]S_{\Delta BOC}=\frac{3}{4}[/latex]   Ответ:[latex]S_{\Delta BOC}=\frac{3}{4}[/latex] - квадратных единиц.