В треугольнике АВС внешние углы при вершинах А и С равны. Найдите длину биссектрисы ВД, если периметр треугольника АВС равен 72 см, а периметр треугольника АВД равен 48см.

Если внешние углы при вершинах А и С равны, значит и внутренние углы при этих вершинах тоже равны, следовательно, треугольник АВС равнобедренный.Ав+ВС. Проведём высоту из вершины В. Тр-ник АВД = тр-ку ДВС 48 + 48 = 96(см) сумма периметров 2-х тр-ков. 96 - 72 = 24(см) разница между периметрами. Но т.к.  (ВД)  учитывалась 2 раза, надо 24 : 2 = 12(см) = ВД.

48+48=96 - сумма Р двух треугольников 96-72=24 - разница Р 24:2= 12 см Ответ: длина биссектрисы ВД 12 см.