В треугольнике CDE проведена биссектриса EF. угол C = 90 градусов, угол D = 30 градусов. 1) Докажите , что Треугольник DEF - равнобедренный.2) Сравните отрезки СF и DF.

1)Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 гр., то угол DЕC=90-30=60. Так как ЕF биссектриса, то угол DEF=30 гр.  Поскольку в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то треугольник DEF равнобедренный. 2)Рассмотрим прямоугольный треугольник CEF. Так как против угла в 30 гр. лежит сторона равная половине гипотенузы, то СF=1/2ЕF. Так как ЕF=DF, то СF=1/2DF.