В треугольнике KMD стороны MD = 16 см, MK = 20 см, MC – биссектриса, а отрезокCD = 4 см. Найдите КС.

СD делит на два треугольника MCD и MCK. 1)в треугольнике MCD угол СМD равен 45 т.к. угол М равен 90 по условия а МС биссектриса, значит она делит угол по полам. Угол МСD равен 90 по построению. Угол D равен 45 т.к. сумма углов треугольника равна 180 значит угол равен: 180-CMD-MCD=MDC, 180-90-45=45. Таким образом треугольник MCD равнобедренный значит МС=CD изначит МС=4см. 2) в треугольнике МКС угол МКС равен 45 т.к. угол М равен 90 по условию , а МС биссектриса, значит она делит угол по полам. Угол ИСК равен 90 по постраению. Угол К равен 45 т.к. сумма углов треугольника равна 180 значит угол равен:180-90-45=45. Значит треугольник МКС равнобедренный , таким образом МС=КС=4см. Ответ: КС=4см.