В треугольнике медианы равны 13, 2 корня из 61, корень из 601. Найдите стороны этого треугольника и определите его вид ( остро-, прямо-, тупоугольный)

по формуле медианы М=1/2*√2a²+2b²-c² Подставим все медианы и обозначим стороны за x (медиана, опущенная на нее - 13)   y(М=√601)   z(М=2√61)  Получим систему из трех уравнений 13=1/2√2y²+2z²-x² √601=1/2*√2z²+2x²-y² 2√61=1/2√2z²+2x²-z² Возведем в квадрат обе части каждого уравнеия, т.е. избавимся от корней 169=1/4(2y²+2z²-x²) 601=1/4(2z²+2x²-y²) 244=1/4*(2y²+2x²-z²) Приведем дроби к общему знаменателю - 4 и запишем все уравнения уже без знаменателей 2y²+2z²-x²²=676 2z²+2x²-y²=2404 2y²+2x²-z²=976 Выразим из первого x²       x²=2y²+2z²-676 (1)  и подставим во второе и третье уравнение 2z²+2(2y²+2z²-676)-y²=2404 2y²+2(2y²+2z²-676)-z²=976 После преобразования подобных слагаемых получим 2z²+y²=1252       2y²+z²=776 Домножим первое уравнение на (-2) и сложим оба уравнения -4z²-2y²=-2504 z²+2y²=776   (2) -3z²=-1728 z²=576 z=24 Подставим z² в (2) 275+2y²=776 2y²=200 y²=100 y=10 Подставим y²  и z²  в (1) x²=2*100+2*576-676 x²=676 x=26 Т.е стороны треугольника 24, 10,  26 самое простое проверить теорему Пифагора 10²+24²=36² 100+576=676 Все ОК, т.е треугольник прямоугольный